아이가 세 자리 곱셈에서 자꾸 틀릴 때 먼저 볼 것

구구단은 술술 외우는데, 세 자리나 네 자리 수에 한 자리 수를 곱하는 문제만 나오면 답이 엉뚱하게 나오는 아이가 있습니다. 결과지를 받아 보니 수와 연산 영역이 생각보다 낮게 나왔다면, 이 부분부터 살펴볼 만합니다.

이 구간에서 아이가 만나는 곱셈

NWEA는 RIT 191-200 구간의 수학 성취 기준 가운데 하나로 "Multiplies one-digit whole numbers by whole numbers with more than two digits"를 제시합니다. 한 자리 자연수에 두 자리보다 큰 자연수, 곧 세 자리 이상의 수를 곱할 수 있는지를 본다는 뜻입니다. 미국 교과과정으로는 4.NBT.B.5에 해당합니다.

6 × 1,248 같은 문제가 대표적입니다. 구구단만 알면 풀 수 있을 것 같지만, 실제로는 자리마다 곱하고, 넘치는 수를 다음 자리로 올리고, 그 수를 더하는 일을 여러 번 이어서 해야 합니다. 그래서 구구단이 탄탄한 아이도 이 단계에서 실수가 잦습니다.

틀린 답에서 보이는 세 가지 신호

받아올림은 이어달리기의 바통과 비슷합니다. 일의 자리에서 넘친 수를 십의 자리 주자에게 건네줘야 하는데, 바통을 떨어뜨리면 그 뒤 결과가 모두 달라집니다. 아이가 쓴 틀린 답을 보면 어디서 바통을 놓쳤는지 보입니다.

첫째, 받아올림을 아예 빠뜨리는 경우입니다. 6 × 1,248을 6,248처럼 쓰면 각 자리 곱의 일의 자리만 적고 올린 수를 잊은 것입니다.

둘째, 올린 수를 더하는 순서가 뒤바뀌는 경우입니다. 올린 수를 먼저 더한 뒤 곱해 버리면 답이 크게 부풀어 오릅니다. 올린 수는 곱한 다음에 더한다는 점을 말로 짚어 주세요.

셋째, 중간에 0이 있는 수입니다. 4 × 3,05처럼 가운데 0이 있는 자리에서 올린 수만 남는다는 것을 놓치기 쉽습니다. 0을 곱하면 0이지만, 앞에서 넘어온 수는 그대로 그 자리에 적어야 합니다.

집에서 해 볼 수 있는 확인법

먼저 어림부터 하게 해 보세요. 1,248은 약 1,200이니 6을 곱하면 7,000 남짓이 나와야 합니다. 답이 6,248이나 9,000을 넘는다면 계산을 다시 볼 신호입니다.

다음으로 자릿값으로 나눠 곱하기를 함께 써 봅니다. 6 × 1,000, 6 × 200, 6 × 40, 6 × 8을 따로 구해 더하면 6,000 + 1,200 + 240 + 48 = 7,488이 됩니다. 이렇게 풀면 받아올림이 왜 생기는지 눈으로 확인할 수 있습니다.

마지막으로 아이가 소리 내어 풀이를 설명하게 해 주세요. 어느 자리에서 무엇을 올렸는지 말하다 보면 스스로 실수를 찾는 경우가 많습니다.

MAP TEST 모의고사로 확인하는 방법

모의고사에서 곱셈 문항을 틀렸다면 [오답 분석]을 열어 받아올림을 빠뜨렸는지, 자릿값을 헷갈렸는지 아이와 함께 확인해 보세요.