정사각형도 직사각형이냐고 묻는 아이에게 설명하는 법

수학 숙제를 보던 아이가 "정사각형은 정사각형이지, 왜 직사각형이야?" 하고 묻는다면, 지금 공부하기 딱 좋은 시기에 와 있다는 뜻입니다. NWEA가 제시하는 성취 기준 가운데 "Sorts shapes into categories based on attributes, given pictures"라는 문장이 있습니다. 그림으로 주어진 도형을 특징(속성)에 따라 무리 지어 나누는 힘을 말합니다. 201-210 점수 구간에서 다루는 기하 내용이고, 미국 공통 교과과정 3.G.A.1과 연결됩니다.

아이가 헷갈리는 진짜 이유

아이들은 도형을 모양 전체의 인상으로 기억합니다. 정사각형은 반듯한 네모, 마름모는 비스듬히 선 네모라고 외워 두었기 때문에, 정사각형을 기울여 놓으면 마름모라고만 부르고, 정사각형이 직사각형 무리에 들어간다는 말에는 고개를 갸웃합니다. 그런데 분류 문제는 생김새가 아니라 조건을 봅니다. 변이 몇 개인지, 네 변의 길이가 모두 같은지, 네 각이 모두 직각인지 같은 속성입니다.

이름표는 여러 개 붙을 수 있다

이렇게 비유해 보세요. 우리 아이는 우리 집 막내이면서 3학년 학생이고 축구부 선수이기도 합니다. 이름표가 하나만 있는 게 아니지요. 정사각형도 마찬가지입니다. 변이 4개이니 사각형, 네 각이 직각이니 직사각형, 네 변이 같으니 마름모라는 이름표를 동시에 달고 있습니다.

집에서는 종이에 여러 도형을 그려 놓고 질문 카드를 만들어 보면 좋습니다.

- 변이 4개인가? → 사각형 - 네 각이 모두 직각인가? → 직사각형 - 네 변의 길이가 모두 같은가? → 마름모 - 위 두 질문이 모두 '예'인가? → 정사각형

카드를 한 장 뽑을 때마다 조건에 맞는 도형을 모두 골라 보게 하세요. 이때 '모양이 비슷해서'가 아니라 '이 조건을 만족해서'라고 말로 설명하게 하는 것이 중요합니다. 말로 이유를 대는 순간 아이는 생김새가 아니라 속성을 보기 시작합니다.

시험에서 자주 보이는 실수

첫째, 사각형을 셀 때 사다리꼴이나 이름 없는 찌그러진 사각형을 빼먹습니다. 변이 4개면 모두 사각형입니다. 둘째, 기울어진 정사각형을 다른 도형으로 착각합니다. 도형을 돌려도 속성은 그대로라는 점을 알려 주세요. 셋째, 오각형이나 육각형처럼 변이 많은 도형을 대충 보고 잘못 분류합니다. 변과 꼭짓점을 손가락으로 하나씩 짚어 세는 습관이 도움이 됩니다.

MAP TEST 모의고사로 확인하는 방법

모의고사에서 도형 분류 문항을 틀렸다면 [오답 분석]을 보며 아이가 생김새로 골랐는지, 조건으로 골랐는지 함께 짚어 보세요.