좌표평면 읽기와 두 점 사이 거리 구하기

좌표평면 문제의 바탕은 두 가지입니다. 순서쌍은 x 먼저, y 나중이라는 순서, 그리고 두 점 사이 거리를 구할 때 두 점이 0을 사이에 두고 있는지 확인하는 것입니다. 음수 좌표가 섞이면 칸을 세다 하나를 빼먹거나 부호를 놓치기 쉬우니, 아래 숫자 예로 집에서 한 번씩 확인해 두십시오.

순서쌍과 사분면

아파트 주소에 비유할 수 있습니다. 101동 502호와 502동 101호는 숫자는 같아도 전혀 다른 집입니다. 순서쌍(두 수를 순서대로 묶은 좌표)도 앞뒤를 바꾸면 다른 점이 됩니다.

(3, −2)는 원점에서 오른쪽으로 3, 아래로 2인 점입니다. (−2, 3)과는 전혀 다른 점입니다.

사분면(좌표평면을 네 칸으로 나눈 구역)은 오른쪽 위에서 시작해 시계 반대 방향으로 I, II, III, IV입니다. (−4, 5)는 x가 음수, y가 양수이므로 II사분면입니다. (−1, −6)은 III사분면입니다. (0, 7)처럼 축 위에 있는 점은 어느 사분면에도 속하지 않습니다.

영어 문제를 읽으려면 네 단어는 아이가 바로 뜻을 말할 수 있어야 합니다. ordered pair(순서쌍), x-coordinate(x좌표), quadrant(사분면), origin(원점)입니다.

같은 줄 위 두 점 사이 거리

x좌표가 같은 (2, 5)와 (2, −3)은 세로로 놓여 있습니다. 거리는 y좌표의 차 5 − (−3) = 8입니다. 2라고 답했다면 −3의 부호를 놓친 것입니다.

y좌표가 같은 (−6, 1)과 (4, 1)의 거리는 4 − (−6) = 10입니다. 0을 사이에 두고 있으므로 '0까지 6칸, 0에서 4칸'을 더한 것과 같다는 점도 함께 보여 주십시오.

모눈 위에서 칸을 셀 때는 점이 아니라 점 사이 간격을 세야 합니다. (−6, 1)부터 (4, 1)까지 놓인 격자점(모눈의 교차점)을 세면 11개라 하나가 더 나옵니다.

도형으로 넓히기

네 점 (−3, 2), (4, 2), (4, −1), (−3, −1)을 이으면 직사각형입니다. 가로는 4 − (−3) = 7, 세로는 2 − (−1) = 3입니다. 둘레는 2 × (7 + 3) = 20, 넓이는 7 × 3 = 21입니다.

점 (3, −2)를 x축에 대해 대칭이동하면 (3, 2)가 되어 y좌표의 부호만 바뀝니다. 대각선 방향의 두 점, 예를 들어 (1, 1)과 (4, 5)는 가로 3, 세로 4인 직각삼각형을 만듭니다. 피타고라스 정리로 거리 5를 구합니다.

집에서 하는 연습

모눈종이에 축을 그리고, 부모님이 순서쌍을 불러 주면 아이가 점을 찍습니다. 반대로 부모님이 일부러 x와 y를 바꿔 말하고, 아이가 틀린 곳을 고치게 합니다. 점을 두 개 찍을 때마다 거리를 '식'과 '칸 세기' 두 방법으로 구해 같은 값이 나오는지 확인합니다.

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MAP TEST 모의고사 Mathematics의 모든 문항에는 정답 근거, 풀이 전략, 예시, 오답 분석이 붙어 있습니다. 좌표 문제를 틀렸다면 x와 y를 바꾼 것인지, 음수 부호를 놓친 것인지 해설로 구분하십시오. 리포트의 8주 학습 로드맵으로 연습 순서를 정하시면 됩니다.