음수와 수직선, 부호에서 새는 점수 잡기

음수 문제는 부호 규칙을 외우는 것보다 수직선 위의 위치와 이동으로 말할 수 있게 하는 것이 먼저입니다. '−7이 −3보다 크다'고 답하는 아이는 7과 3이라는 숫자 크기만 보고 있습니다. 수직선으로 생각하게 하면 크기 비교, 덧셈과 뺄셈, 거리 문제가 하나의 방법으로 정리됩니다.

쉽게 비유하면

아파트 엘리베이터를 떠올려 보십시오. 1층 아래로 지하 1층, 지하 2층, 지하 3층이 있습니다. 지하 3층은 숫자 3이 들어 있어도 지하 1층보다 아래에 있습니다.

음수도 같습니다. −3은 −1보다 아래(수직선에서는 왼쪽)에 있으니 더 작습니다. 그리고 지하 2층에서 5층 올라가면 지상 3층이듯, 음수의 계산도 '어디서 몇 칸 움직였나'로 말할 수 있습니다.

크기 비교: 오른쪽에 있을수록 큽니다

수직선에서는 오른쪽에 있는 수가 큽니다. −3은 −7보다 오른쪽에 있으므로 −3 > −7입니다. 소수도 같습니다. −0.5와 −0.25 중 −0.25가 0에 더 가까워 오른쪽에 있으므로 −0.25가 큽니다.

영어 문제의 'Which number is greater?(어느 수가 더 큰가?)'와 'Which number is farther from zero?(어느 수가 0에서 더 먼가?)'는 다른 질문입니다. 앞은 위치를, 뒤는 절댓값(absolute value, 0에서 떨어진 거리)을 묻습니다.

|−8| = 8, |5| = 5이므로 0에서 더 먼 수는 −8이지만 더 큰 수는 5입니다. 두 질문을 섞지 않도록 따로 연습해야 합니다.

덧셈과 뺄셈: 이동으로 말하기

−2 − 5는 −2에서 왼쪽으로 5칸 가는 것이므로 −7입니다. −3이라고 답했다면 부호를 떼고 5 − 2를 계산한 것입니다.

4 − (−3)은 '−3을 빼는 것'이라 방향이 뒤집혀 오른쪽으로 3칸, 답은 7입니다. 식마다 '어디서 출발해서 어느 쪽으로 몇 칸'을 말로 하게 하면 부호 실수가 바로 드러납니다.

차이와 거리: 큰 수에서 작은 수를 뺍니다

아침 기온이 −4°C, 오후가 6°C라면 오른 폭은 6 − (−4) = 10도입니다. 2도라고 답했다면 −4를 4로 읽은 것입니다. 해발 120m 언덕과 해수면 아래 30m(−30m) 지점의 높이 차도 120 − (−30) = 150m입니다.

두 점이 0을 사이에 두고 있으면, 0까지의 거리 4와 0에서의 거리 6을 더한 것과 같습니다. 이 점을 수직선 위에서 함께 확인하게 하십시오.

집에서 하는 연습

겨울철 일기예보에서 영하인 도시와 영상인 도시 두 곳의 기온을 골라 차이를 계산하게 해 보세요. 계산 전에 반드시 종이에 수직선을 그리고 두 점을 찍게 합니다.

그다음 '두 기온 중 더 높은 것', '0도에서 더 먼 것'을 각각 묻습니다. 두 답이 다를 수 있다는 것을 아이가 스스로 설명하면 크기와 절댓값이 구분된 것입니다.

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MAP TEST 모의고사 Mathematics의 모든 문항에는 정답 근거, 풀이 전략, 오답 분석이 붙어 있습니다. 음수 문제를 틀렸다면 아이가 고른 답이 부호를 뗀 계산인지, 절댓값과 크기를 혼동한 것인지 해설로 구분하십시오. 그리고 리포트의 영역별 강점·약점과 함께 다음 연습 범위를 정하시면 됩니다.