아이가 넓이 문제에서 칸을 하나씩 세고 있을 때 볼 것

아이에게 직사각형 넓이 문제를 내 주면 손가락으로 칸을 하나, 둘, 셋 세는 모습을 볼 때가 있습니다. 답은 맞히지만 시간이 오래 걸리고, 칸이 많아지면 중간에 하나를 빼먹기도 합니다. 이번 글에서는 이런 모습이 왜 나타나는지, 그리고 집에서 무엇을 보면 되는지 정리합니다.

칸 세기에서 곱셈으로 넘어가는 단계

NWEA가 제시하는 성취 기준 가운데 "Represents the area of rectangles composed of whole unit squares using multiplication expressions or equations"라는 문장이 있습니다. 한 칸짜리 정사각형으로 채워진 직사각형의 넓이를 곱셈식으로 나타낸다는 뜻입니다. 이 내용은 RIT 171-180 구간의 측정과 자료 영역에 놓여 있고, 미국 공통 교과과정으로는 3.MD.C.7a에 해당합니다.

여기서 중요한 것은 정답 숫자보다 '어떻게 구했는가'입니다. 칸을 하나씩 세는 아이는 넓이를 '개수'로만 보고 있습니다. 곱셈으로 넘어간 아이는 같은 그림을 '한 줄에 몇 칸, 그런 줄이 몇 줄'로 봅니다.

비유하자면 달걀판과 같습니다. 달걀판에 달걀이 몇 개 들었는지 알고 싶을 때 하나씩 세는 사람은 드뭅니다. 한 줄에 6개, 두 줄이니 12개라고 바로 압니다. 직사각형 넓이도 똑같이 줄과 칸으로 묶어 보는 눈이 생기면 곱셈식이 자연스럽게 나옵니다.

집에서 확인해 볼 신호

- 넓이를 물었을 때 아이가 칸을 처음부터 끝까지 세는지, 한 줄만 세고 줄 수를 곱하는지 지켜봅니다. - "이 그림을 식으로 써 볼래?" 하고 물었을 때 4 × 6처럼 쓸 수 있는지 봅니다. - 4 × 6과 6 × 4가 같은 직사각형을 돌려 본 것이라는 점을 설명할 수 있다면 좋은 신호입니다. - 덧셈식 6 + 6 + 6 + 6에서 멈춘다면, 곱셈으로 줄여 쓰는 연습이 다음 단계입니다.

모눈종이에 직사각형을 그리고, 먼저 식을 쓴 다음 칸을 세어 확인하는 순서로 바꿔 보면 아이 스스로 곱셈이 빠르다는 것을 느끼게 됩니다.

리포트로 다음 방향 잡기

maptest.kr의 MAP TEST 모의고사를 마치면 성취 리포트가 관찰된 강점, 목표 RIT, 학습 방향과 8주 로드맵을 알려 줍니다. 넓이처럼 측정 영역의 문항에서 아이가 어디까지 해냈는지 강점으로 확인하고, 학습 방향을 보며 다음에 무엇을 연습할지 정할 수 있습니다. 8주 로드맵은 한꺼번에 몰아서 하기보다 주마다 조금씩 나누어 연습하는 계획을 세울 때 참고하기 좋습니다.

MAP TEST 모의고사로 확인하는 방법

모의고사에서 넓이 문항을 푼 뒤 리포트의 학습 방향을 보고, 칸 세기 대신 곱셈식으로 푸는 연습이 필요한지 확인해 보세요.